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第517章 林燃的希望

    「大家好,我相信能够在这里听我讲课的,都是这个年轻国家最优秀的年轻人。」

    林燃在燕京大学的校园内,站在讲台上,看着台下密密麻麻的年轻面孔,和他一样的面孔,充满渴望和期待。

    他内心前所未有的激动。

    这样的场合他经历过无数次,但那是在五十年後。

    那时候的华国已经是阿美莉卡最有力的追赶者,在很多领域都已经实现了追赶甚至是反超。

    他在第一课的现场,给全国学生讲新学期第一课。

    台下一样坐满了学生,一样充满激动和期盼。

    但那和这是不一样的。

    无论哪方面都不一样。

    「今天上午我在百货大楼,看到了普通的华国年轻人。」

    「各位都是这个国家的一部分。」

    「都是这个国家的希望。」

    台下响起一阵是骚动。

    同时翻译和华国方面的人员内心悬了起来。

    他们担心这位位高权重华人说的话超出了他们的接受范围。

    但又不知道如何制止对方。

    而且有人说过,随便他说。

    「我在阿美莉卡,见过世界上最先进的实验室,那有最好的实验室,最好的设备和最多的经费。」

    「也许华国的计算机追上了阿美莉卡的计算机,但从数量上,从规模上都仍然有差距「」

    。

    「其他实验设备,机械、光学、精密仪器、生物等等,华国要补的课,不是几节课,而是整整一个时代。」

    「示波器旧了可以换,实验室落後了可以建。只要有图纸,只要有资金。」

    「但有一种东西,是造不出来的。」

    林燃大步走到黑板前。

    他拿起一支粉笔,他没有写那些令人望而生畏的数学公式,而是一笔一划地写下了两个汉字:

    少年林燃转过身,粉笔灰在他的袖口飞扬。

    此刻的他,不再是高高在上的教授,而更像是离家多年的兄长。

    「七十二年前,就在离这里不远的地方,有位先生写过一篇文章。」

    林燃转过身。他的目光越过人群,仿佛穿透了时空,看到了过去和未来。

    「他说...」

    「故今日之责任,不在他人,而全在我少年。」

    「少年智则国智,少年富则国富;少年强则国强,少年独立则国独立!」

    现场一片死寂。

    现场的年轻人感到内心有什麽东西炸开一样。

    既是因为这篇少年中国说,更是因为文化上的认同:他是自己人,这个送阿美莉卡人上太空,送阿美莉卡人上月球,尽管他不为华国工作,但他是我们的自己人。

    文化上的认同将林燃和台下的年轻人联系在了一起。

    林燃丢掉粉笔,双手撑在讲台上:「我今天来,不是来炫耀阿美莉卡的科技,而是来给你们下战书的。」

    「未来的三十年,世界将发生翻天覆地的变化。人类将面临前所未有的生存挑战。」

    「我会在大洋彼岸等着。」

    「我希望在那一天到来的时候,能够见证你们—一今天的少年,用你们造出的飞船,站在我面前,对我不仅是说一句你好————」

    林燃用期待的目光看着台下:「而是对我说:「教授,我们追上来了。」」

    雷鸣般的掌声,差点掀翻了理科楼的屋顶。

    翻译小赵擦了一把脸上的汗水,却发现自己早已泪流满面。

    坐在最前排的珍妮虽然对中文只是半懂不懂,对於这里的典故更是一点不懂,但看着林燃神采飞扬的样子,看着台下年轻人的神情,她在高兴之余不由得有些担心。

    林燃等台下的年轻人心情平复後,缓缓开口道:「好了,我毕竟是一名数学家,我在来之前和华国方面沟通的也是我要讲一些数学内容。」

    「我想讲讲数学。不是课本上的数学,而是更本质的数学。」

    台下的空气瞬间凝固了。

    年轻学生的心猛地悬了起来。

    在学术界,当一个顶级大牛说要讲本质的时候,往往意味着他要摧毁你过去二十年建立的所有认知。

    而且,这个人是林燃。

    在这个时间线里,如果数学界有奥林匹斯山,那麽林燃就是坐在山顶上的那个人。

    台下的学生们虽然身处封闭的环境,但透过流传进来的影印版外文期刊,他们太清楚讲台上站着的是什麽人了。

    伦道夫纲领像是一张巨大的网,将孤立的数论、代数几何、调和分析和群论联系在了一起。

    在西方,他是数学界的教父,是国际数学界的教皇。

    而在儒家文化圈,人们私下里给他起了一个更具东方色彩的称号数学皇帝。

    哪怕这片土地上早已没有了皇帝,但他在数学王国里的权柄,至高无上。

    这个称呼最开始源自香江,但在此时,两边的联系很频繁,这里的学生顺势也喜欢这个称呼。

    「在我的定义里,学习数学的人,分为两类。」

    林燃伸出一根手指:「第一类,是应试者。这包括你们经历过的入学考试,期末考试,也包括,」

    林燃停顿了一下,似乎在回忆某个词汇:「包括从1959年开始,罗马尼亚那帮人搞出来的国际数学奥林匹克竞赛。」

    台下的学生们面面相觑,眼神中流露出一片茫然。

    对於1972年的中国学生来说,这个词汇有些陌生。

    欧美的期刊经常能看到,但来自康米阵营的学术期刊从1962年之後就停止供应了。

    林燃看着那些迷茫的眼神,旋即意识到——华国直到1985年才会第一次派出两名学生去试水。

    现在的他们,对这个未来被华国人和华裔占据大部分奖牌的比赛一无所知。

    「好吧,看来你们还不知道。」林燃淡淡道,「简单来说,那就是一种难度极高、技巧性极强、专门给天才少年准备的数学体操。」

    「但是,」林燃话锋一转,语气中带着不加掩饰的不认可,「无论是你们的考卷,还是那些金牌银牌的奥赛,在我眼里,本质上都是一回事。」

    「它们都是应试教育。」

    「它们追求的是熟练度。就像杂技演员练习扔球一样,你们练习解题。你们追求的是在规定的时间内,用规定的技巧,解开一把别人已经造好了锁芯的锁。」

    「同学,你或许考试每次都能拿一百分。你或许能在一小时内解出别人三天做不完的积分题。」

    「但这不意味着你能成为数学家。」

    「充其量,你只是一个极其优秀的做题机器。」

    台下一片死寂。

    这对台下的学生们来说是全新的理念。

    「你们做的所有题目,无论是课後习题还是奥赛压轴题,它们都有一个共同点——它们一定有答案。出题人在出题的那一刻,就已经把钥匙藏在了某个抽屉里。你们的工作只是去找到它。」

    「但数学家要做的题,在做出来之前,没有人知道它有没有答案。」

    「有时候,我们穷尽一生去证明一个猜想,最後的结果可能是证明它是不可判定的。

    「」

    「但请记住一」」

    林燃目光如炬:「在数学的荒原上,没有答案,这本身也是伟大的答案。」

    「所以我要讲第二种,也就是数学家,是各位想要成为的人,数学家需要的是数学思维,是思考的深度,是把数学融会贯通,需要问题帮助你把不同领域的数学连成一张网。」

    「我们从最基本的讲起,未来各位会有很多走上教学岗位,会成为老师。」

    「我知道华国从古至今有推崇神童的传统。」

    「从十二岁拜相的甘罗到伤仲永的仲永,骆宾王、司马光数不胜数。」

    「这片土地上从来不缺天才,甚至可以说是盛产天才。」

    「未来,当你们走上讲台,你们也会遇到眼睛里闪着光的数学神童。那时候,你们会怎麽教他?」

    「是让他把每一道题都做对?是让他把那小学课本翻来覆去地嚼烂,追求每一个年级都考满分吗?」

    台下一片安静。

    在这个时代,双百是荣誉的象徵,没人觉得这有什麽不对。

    「错。」

    「如果你们的目标是培养一名会计,那麽请让他考满分,因为那一分之差代表着算错帐的损失。」

    「但如果你们想培养的是数学家————」

    「满分,是最不重要的东西。甚至,它是天才的毒药。」

    「为了从95分提高到100分,那个孩子需要付出巨大的时间成本去进行机械性的重复训练,去纠结那些故意设计的文字陷阱,去打磨那些毫无创造力的计算技巧。这是在浪费生命。」

    「这是在磨灭他们对数学的兴趣。」

    「对於神童,你需要做只有一件事:推进度。」

    「不要让他停下来。不要让他在低维度的平面上打转。」

    「小学数学,只要他能听懂70%,只要他理解了四则运算的逻辑,理解了分数的本质,就足够了。不要停,带他直接步入初中的代数世界。」

    「给他半年的时间,甚至三个月。让他学完所有小学到初中的内容,当他站在函数的山腰上,甚至站在微积分的山脚下时,」这时候,你让他回过头,去俯瞰那些曾经让他只考了70分的小学应用题。」

    「那就是降维打击。」

    「那个时候,他再做小学数学,不需要任何复习,必然是95分以上。因为他的思维高度已经变了。」

    「不要让他在地基里玩泥巴,带他去爬楼!」

    林燃转身,在黑板上画了一座简笔的高塔:「你需要做的,是给他合适的问题,用这些问题当做台阶。让他明白,代数是如何把具体的数字抽象成符号的,几何是如何把形状量化成方程的,微积分又是如何把静止的世界变成流动的————」

    「你要让他用最快的速度,把散落在各个年级的数学大厦串在一起。」

    「让他早一点,再早一点,看到这座数学大厦的全貌。」

    「让他领略到逻辑闭环的美感,领略到公理体系的庄严。」

    「当他见识过宇宙的浩瀚,他自然不会再为了小泥坑里的满分而沾沾自喜。那才是一个数学家该有的样子。」

    林燃说完後,台下的教授们有了更深的感悟。

    年轻人反而有些恍惚。

    林燃接着说道:「数学家需要的是数学审美,数学品味。」

    「这很难解释。就像你无法向一个没有味觉的人解释什麽是鲜。这种品味,不是你把习题集刷了三遍就能长出来的。」

    「它是一种直觉。当你看到一个证明过程时,你应该能本能地感觉到:这个步骤是丑陋的、笨拙的,还是优雅的、深刻的。」

    「一流的数学家,在证明开始之前,就能闻到正确路径的味道。而二流的工匠,只能像无头苍蝇一样在迷宫里乱撞,试图用计算量去淹没问题。」

    「不要做暴力的计算机器,要做优雅的思考者。」

    「所以成为数学家,最核心的秘密武器,不是课本,而是问题的设置。」

    林燃在黑板上画了一级级向上的台阶。

    「人的大脑是很奇怪的。问题太简单,你会厌倦;问题太难,你会绝望。」

    「最好的教育,是给你们设置最合适的问题。它必须刚好比你现在的水平高那麽一点点,大概就是你跳起来能够得着的高度。」

    「让你费点力气,流点汗,然後砰!你解决了它。」

    「下一次更难,再下一次又更难,需要更久时间,一直到你能做出大问题。」

    「智力上的征服感,会推着你主动去找下一个更难的问题。这就是正循环。」

    「你们有没有想过,为什麽数学界会有所谓的学派?」

    「为什麽十九世纪属於德意志的哥廷根学派?为什麽後来有了以布尔巴基为首的巴黎学派?为什麽现在是普林斯顿高等研究院?以及苏俄,会有莫斯科学派?」

    「是因为他们的水土养人吗?是因为他们的种族更聪明吗?」

    「不。」

    」

    「是因为传承。是因为他们拥有世界上最丰富的问题库。」

    「他们知道哪些问题是死胡同,哪些问题难易程度如何。」

    「他们会从这个库里,精准地挑出适合学派年轻人现在水平的磨刀石,丢给他。」

    「他在解决这些问题的过程中,你的品味被培养了,你的技巧被磨练了。等你老了,你再把新的问题丢给你的学生。」

    「这就是学派的秘密。不是高楼大厦,不是经费设备。」

    「是一代代大师,用好问题喂养出了一代代天才。」

    「这就是我想告诉各位的数学本质。」

    「各位年轻人走上数学教学岗位後如何培养年轻的自己,以及各位教授如何从今天起,构建起华国数学学派,积累问题,寻找问题,思考问题。」

    「思考不出答案的问题,也至少思考它的难度梯度在哪里,未来会有新的人来解开它。」

    「我希望在不远的未来,我能够在国际数学家大会上,听到华国数学学派这个称呼。

    「」

    晚上理察·尼克森刚刚结束了一天的帝王巡游。

    他脱下了大衣,换上了睡袍。

    茶几上,随意地扔着几张纸。

    那是随行人员连夜整理出来的、关於教授在燕京大学讲课的速记稿。

    「亨利,你看看这个。」

    尼克森点了点那份讲稿:「我们的科学沙皇,在燕京大学的教室里,变成了一个充满激情的三流诗人。」

    坐在对面沙发上的基辛格正在整理第二天的谈判备忘录,闻言抬起头,扫了一眼文件,看到了被红笔圈出来的少年华国和追上阿美莉卡的字样。

    「教授是个理想主义者,总统先生。」基辛格谨慎地评价道,「他总是倾向於把世界看作是线性的方程,只要有变量,就有解。」

    「理想主义?不,这是天方夜谭。」

    尼克森冷笑了一声,站起身来在厚厚的地毯上踱步。

    「三十年?三十年华国带着飞船说我们追上来了?」

    尼克森像是听到了什麽年度最佳笑话,夸张地摊开双手:「亨利,让我们现实一点。今天我在长城上看到了什麽?我看到了数以千计的人,穿着一模一样的灰色衣服,像蚂蚁一样在扫雪。他们有纪律,是的。他们很勤劳,是的。」

    「但他们一无所有。」

    尼克森走到窗前,指着窗外昏暗的燕京。

    「少年强则国强,听听,多麽动听的修辞。」

    「就像阿美莉卡报纸写的,教授教育我,尼尔之死说明了总统也改变不了物理规则。」

    「同样的,教授也改变不了物理定律,更改变不了经济规律。」

    「更何况,教授还不在这里工作。」

    「文明的差距不是靠喊口号就能填平的,那是整整两个世纪的工业积累。」

    「亨利,我们来这里,是为了玩大三角的平衡游戏,是为了利用他们来牵制莫斯科。

    这才是现实。」

    「至於伦道夫说的什麽工业崛起、什麽科技赶超。」

    「三十年後?哼。」

    自信重新回到了尼克森的身上,他是白人,教授是黄种人。

    阿美莉卡是白人的国家,而这里才是黄种人的国家。

    只是基辛格抬头看了总统先生一眼,内心涌现出无数想法,三十年後的华国会是怎样?教授真的不能改变物理规则吗?

    享
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